新人结婚时，房间里挂的“三元五桂”与“百子千孙”灯分别是什么故事典故？

三元：三元及第
所谓“三元及第”，就是乡试第一（解元）；会试第一（会元）；殿试第一（殿元，也就是状元），同时获得这三个第一的就称为“三元及第”。
五桂：五桂联芳
有两种说法：
一是出自《宋史》。叙述幽州窦燕山不仅自己平生正真好善，而且教子有方，五个儿子仪、俨、侃、偁、僖都能遵从父训，品正行端，勤奋读书。玉帝为考察窦仪品德，特派人化为美女试探，窦仪果然财色不贪。后来窦仪与弟窦俨上京赴考，被点为双魁状元。宰相冯皓挟仇刀荐二人带兵平寇，欲借外力而除之，幸得延庆寺僧相助，功成而返。其时，侃、偁、僖又中科考，点为一榜三元，钦赐“五桂联芳”金匾，荣归故里，扬名显亲。 故又名“五子登科”
二是说郭子仪的五个儿子先后中了进士。

百字千孙：比喻儿孙满堂的意思。源流在周文王姬昌有百子。